通用人教版八年级上册第12章《全等三角形的判定》解答题必考经典题型专题练习.docx

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《全等三角形的判定》解答题必考经典题型专题练习

1. 如图,已知∠A=∠D,有下列五个条件:

①AE=DE;②BE=CE;③AB=DC;④∠ABC=∠DCB;⑤AC=BD;能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个?并选择其中一个进行证明.

2. 如图,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别是E,F,DE=CF,AE=BF.求证:AC∥BD.

3. 已知:如图所示,AD∥BC,EF过AC的中点O. (1)求证:OE=OF.

(2)若直线EF绕点O旋转,与AD,BC分别交于点E′,F′,仍然有OE′=OF′吗?理由是什么?

(3)旋转到何处时,直线EF被AD,BC截得的线段最短?

4. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=DC,延长AD到E点,使DE=AB. (1)求证:∠ABC=∠EDC.

(2)求证:△ABC≌△EDC.

5. 如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么?

6. 雨伞的截面图如图所示,伞背AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭;问雨伞开闭过程中,∠BEO与∠CFO有何关系?说明理由.

7. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE.试说明∠BAC=∠DAE.

8. 如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延长线于点D,作AE∥BD,CE⊥AC,且AE,CE相交于点E,求证:AD=CE.

9. 如图,分别过点C,B作△ABC的边BC上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E,F.求证:BF=CE.

10. 如图,点E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.求证:△ADE≌△CBF.

11. 如图,在△ABC中,∠C=90°

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