2011年高考试题——数学文（全国卷）解析版.doc

PAGE

2011年高考题全国卷II数学试题·文科全解全析

莘县实验高中 赵常举 邮编：252400

科目： 数学 试卷名称 2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(文科)

知识点检索号

新课标

题目及解析

1

（1）设集合,则

（A） （B） （C） （D）

【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法，易求,

进而求出其补集为.

【精讲精析】选D. .

4

（2）函数的反函数为

（A） （B）

（C） （D）

【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。

【精讲精析】选B.在函数中，且反解x得，所以的反函数为.

20

（3）设向量满足,则

（A） （B） （C） （D）

【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.

【精讲精析】选A.即寻找命题P使P推不出P，逐项验证可选A。

29

（4）若变量x，y满足约束条件，则的最小值为

（A）17 （B）14 （C）5 （D）3

【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域。然后要把握住线性目标函数的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值。

【精讲精析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5.

24

（5）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是

（A） （B） （C） （D）

【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.

【精讲精析】选A.即寻找命题P使P推不出P，逐项验证可选A。

11

（6）设为等差数列的前项和，若，公差，，则

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5