Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法Matlab程序.pdf

解（ 1）：

采用 Jacobi 迭代法时， Matlab 计算程序为：

clear

clc

i=1;

a=[5 2 1;-1 4 2;2 -3 10];

d=diag(diag(a));

l=d-tril(a);

u=d-triu(a);

d0=inv(d);

b=[-12;20;3];

x0=[1;1;1];

B=d0*(l+u);

f=d0*b;

x=B*x0+f;

while norm(x-x0,inf)>=1e-4 x0=x; x=B*x0+f; i=i+1;

end

x

i

采用 Gauss-Seidel迭代法计算时， Matlab 计算程

序为：

clear

clc

i=1;

a=[5 2 1;-1 4 2;2 -3 10];

d=diag(diag(a));

l=d-tril(a);

u=d-triu(a);

b=[-12;20;3];

x0=zeros(3,1);

B=inv(d-l)*u;

f=inv(d-l)*b;

x=B*x0+f;

while norm(x-x0,inf)>=1e-4 x0=x; x=B*x0+f; i=i+1;

end

x

i

习题6.7

function [n,x]=sor22(A,b,X,x1,nm,w,ww)

%用超松弛迭代法求解方程组 Ax=b

%输入： A为方程组的系数矩阵， b 为方程组右端的列向量， X为迭代初值构成的

列向量， x1 为方程的精确解， nm为最大迭代次数， w为误差精度， ww为松弛因

子

%输出： x 为求得的方程组的解构成的列向量， n 为迭代次数

n=1;

m=length(A);

D=diag(diag(A)); %令A=D-L-U, 计算矩阵 D

L=tril(-A)+D; %令A=D-L-U, 计算矩阵 L

U=triu(-A)+D; %令A=D-L-U, 计算矩阵 U