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基于MDP的课程推荐系统设计与实现

摘 要

在全球信息化的浪潮下，世界上著名高校纷纷推进数字化校园进程。学生选课系统是教学中不可缺少的一部分，是联系学生和教师的纽带。但是，随着教学的改革，学生的选课自由度越来越大，学生面临的课程越来越多。因此，迫切需要将推荐系统和选课相结合。

现在的个性化推荐算法主要包括基于协同过滤、基于内容和两者的混合。这些推荐算法有一些共同的局限性：采用静态的观点来看待推荐，并且把它当成一种预测。而学生选课是一个动态连续的过程，并且课程之间存在先行后续的关系。因此，为了解决传统推荐算法与选课相结合时的缺陷，本文引入了基于MDP的课程推荐，通过建立学生选课的MDP推荐模型，来产生课程推荐。

本文设计的基于MDP的课程推荐系统由三个模型构成，分别是用户模型模块、课程树建立与维护模块和课程推荐模型模块。其中用户模型和课程树是产生推荐的基础，重点是产生推荐过程中解MDP的过程。

建立用户模型，本质是建立MDP中的用户状态空间。期间，本文不仅考虑了学生易变的状态，如一系列已选课程，也考虑了学生的一些固有的特征如专业等。建立课程树，一方面是描述课程之间先后关系，防止产生“坏推荐”，即不符合课程的先后顺序；另一方面，是过滤用户状态空间，摒弃那些不可能的状态，减少状态转移函数的数量。在建立课程树的过程中，采用了极大似然估计的方法。

在设计推荐系统时，本文首先描述了MDP推荐模型的四元祖：用户状态集、动作集、状态转移函数和奖励函数。在构建状态转移函数的时候，利用了课程树，极大的减少了状态转移函数的维度和计算量。在构建奖励函数的时候，详细的描述了学生对一个推荐的反应、引起的状态变化及其奖励。接着文中在课程树的基础上，探讨了状态转移函数的初始化、多推荐和解MDP的过程。