通用人教版八年级上册15.2.2分式的加法-教学设计.docx

word版 初中数学

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word版 初中数学课程基本信息

课题

分式的加法

教科书

书名：义务教育教科书 数学 八年级 上册

出版社：人民教育出版社 出版日期： 2013 年 6 月

教学目标

教学目标：

掌握同分母分式的加法法则，体会类比思想.

教学重点：

运用同分母分式的加法法则进行相应的加法运算.

教学难点：

将计算结果化为最简分式或整式.

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

2分

复习回顾

计算：

这两道计算是同分母分数的加法，运用的法则是：同分母的分数相加，分母不变，把分子相加.

第二个计算还需要约分才能得到正确结果，约分是利用了分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.

10分

新课讲授

类比计算：

与前两道计算对比，我们只是将相同的分母换成了相同的字母，那么分数的

加法就变成了分式的加法，它们的实质都是同分母相加，所以分式的加法与分数的加法类似.

归纳新知：同分母分式的加法法则：同分母的分式相加，分母不变，把分子相加.

即:

例1.计算：

师生共同分析、解答，教师板书，教师强调计算结果一定要化为最简分式或整式. 这是利用分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

解: （1）=1；

（2） ；

（3）.

对于第（3）题，当分子相加后要关注与分母的关系，为了能进行约分化简，

要对分子进行因式分解才能与分母约分，从而化为最简分式或整式.

练习. 计算：（1）；

（2）.

解: （1）;

（2）.

8分

巩固提高

例2．计算：

(1)的分母不同，是异分母分式的加法.仔细观察可以发现，它们的分母是-1倍的关系.那么只要利用分式的基本性质将其中一个分式的分子、分母同乘-1，就能化成同分母的分式了.

解：(1) ;

=

练习. 计算：.