分式方程及其应用.doc

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学科教师辅导讲义

学员日校： 年 级 课时数：2

学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：王老师

课 题

分式方程及其应用

授课时间：

备课时间：

教学目标

学会解分式方程的几种方法

学会解与分式方程有关的应用题

重点、难点

学会解与分式方程有关的应用题

考点及考试要求

教学内容

知识要点： 1. 解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。

2. 解分式方程的一般步骤： （1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。 3. 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。

下面我们来学习可化为一元一次方程的分式方程的解法及其应用。

一、分子对等法

例4．解方程：

二、观察比较法

例5．解方程：

三、分离常数法

例6．解方程：

四、分组通分法

例7．解方程：

分式方程求待定字母值的方法

若分式方程无解，求的值。

若关于的方程不会产生增根，求的值。

若关于分式方程有增根，求的值。

例4．若关于的方程有增根，求的值。 例5. 解方程： 例46 解方程：

课堂练习

1.若方程无解，则的值为____________

2．若无解，则m的值为____________

3．关于x 的方程会产生增根，则m为____________

4．若关于x的方程产生增根，则 m ＝____________；

5．若分式方程有增根，则的值为____________；

6．取何值时，方程会产生增根？