函数图像变换公式大全.doc

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蕾博士函数图像变换公式大全

一、点的变换.设，则它

关于轴对称的点为；

关于轴对称的点为；

关于原点对称的点为；

关于直线对称的点为；

关于直线对称的点为；

关于直线对称的点为；

关于直线对称的点为；

关于直线对称的点为;

关于直线对称的点为;

关于点对称的点为；

按向量平移得到的点为.

曲线的变换.曲线按下列变换后所得的方程：

按向量平移，得到；

关于轴对称，得到；

关于轴对称，得到；

关于原点对称，得到；

关于直线对称，得到；

关于直线对称，得到；

关于点对称，得到；

关于直线对称，得到；

关于直线对称，得到；

关于直线对称，得到；

纵坐标不变横坐标变为原来的倍，得到方程；

横坐标不变纵坐标变为原来的倍，得到方程

三、两个函数的图象对称性

1:左右平移:（）的图像可由的图像向左（+）或向右（—）平移个单位而得到；（）的图像可由的图像向左（+）或向右（—）平移个单位而得到;

2.上下平移：的图像可由的图像向上（+）或向下（—）平移个单位而得到；

3. 的图像与的图像关于轴对称；换句话说：与若满足，即它们关于对称。

4. 的图像与的图像关于轴对称；换句话说：与若满足，即它们关于对称。

5. 的图像与的图像关于原点对称；

6. 的图像可如此得到：的图像在轴下方的部分以轴为对称轴翻折到轴的上方，其余不变；

7. 的图像：保留的图像在轴右侧的部分，并沿轴翻折到轴左边部分代替原轴左边部分；

8.与关于直线对称(在函数上任取一点，则，点关于直线对称点（，y1）。由于,故点（，y1）在函数上。由点是函数图象上任一点因此与关于直线对称。)；换句话说,与关于直线对称; 换句话说, 与关于直线对称.

9. 与关于直线对称。换种说法：与若满足，即它们关于对称；

10. 关于点对称。 换种说法：与若满足，即它们关于点对称。

特别提醒