2018年高考数学分类汇编:专题十三极坐标与参数方程.docx
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《2018 年高考数学分类汇编》
第十三篇:极坐标与参数方程
一、填空题
1. 【 2018 北京卷 10】在极坐标系中,直线 cos sin a (a 0) 与圆 =2cos 相切,
则 a=__________.
x
1
2 t,
2.【2018 天津卷
12】 )已知圆 x
2
y
2
2x 0 的圆心为 C,直线
2
(t 为参数 )
y
3
2 t
2
与该圆相交于
A, B 两点,则 △ ABC 的面积为
.
二、解答题
1.【2018 全国一卷 22】在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的方程为 y
k|x| 2.以坐标原点为
极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
C2 的极坐标方程为
2
2 cos 3 0 .
( 1)求 C2 的直角坐标方程;
( 2)若 C1 与 C2 有且仅有三个公共点,求 C1 的方程 .
x
,
xOy 中,曲线 C 的参数方程为
2【.
2018 全国二卷 22】在直角坐标系
y
4sin θ( θ为参数),
x
,
( t 为参数).
直线 l 的参数方程为
2 t sin α
1)求 C 和 l 的直角坐标方程;
( 2)若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为 (1,2) ,求 l 的斜率.
3【. 2018 全国三卷 22】在平面直角坐标系
x
cos ,
xOy 中,⊙O 的参数方程为
(
为参数),
y
sin
过点 0,
2 且倾斜角为
的直线 l 与 ⊙O 交于 A ,B 两点.
( 1)求 的取值范围;
( 2)求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程.
4.【2018
江苏卷
21C】在极坐标系中,直线
l 的方程为
sin( π
)
2 ,曲线
C 的方程为
6
4cos
,求直线
l 被曲线
C 截得的弦长.
参考答案
一、填空题
1
1.1
2