中考数学模拟卷几何探究类经典例题精编.docx

中考数学模拟卷几何探究类经典例题精编（附答案）

[J如图，在ZUBC中，AB二BC, D、E分别是边M、BC上的动点，且眈 二BE,连接CD AE点、M、N、P分别是CD, AE. /C的中点，设ZB = a.

观察猜想

在求帶的值时小明运用从特殊到一般的方法，先令a = 60°,解题思路如下: 如图①，先由AB = BC, BD二BE，得到CE = 4D,再由中位线的性质得到

PM二PN, ZNPM = 60。，进而得出"MN是等边三角形，：.^ = ^ = 1.

CE CE 2

②如图②，当a = 90时，仿照小明的思路求霁的值.

探究证明

如图③，试猜想弊的值是否与a (0°<a<180°)的度数有关，若有关，请 用含a的式子表示出詈，若无关，请说明理由；

拓展应用

如图④，AC=2, ZB二36。，点D、E分别是射线力3,射线C3上的动点， 且AD = CE点M, N, P分别是线段CD, ME,昇C的中点，当BD= 1时， 请直接写出MN的长.

EE①

EE① 囲⑦ 5B③ 圍④

问题提出：

如图 I,在四边形 ABCD 中，连接 AC、BD、AB = AD, ZBAD= ZBCD = 9()。，将AABC绕点/逆时针旋转90。，得到△⑷DE,点3的对应点落在 点D点C的对应点为点E,可知点C、D、E在一条直线上，则△MCE为 三角形，BC、CD、/1C的数量关系为 ；

探究发现：

如图2,在中，川〃为直径，点C为忑的中点，点D为圆上一个点, 连接彳D、CD、AC. BC、BD,且AD < BD.请求出CD、AD、BQ间的数 量关系.

拓展延伸：

如图3,在等腰直角三角形ABC中，点P为昇〃的中点，若JC=I3,

平面内存在一点E且AE= IO.CE= 13?当点0为力E中点时.P0二 .

g(1

g(1)问题发现