2019上海一模题压轴汇编.docx
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.
(宝山)
18. 如图, Rt △ ABC 中, ACB 90 , AC 4 , BC 5 ,点 P 为 AC 上一点,将△ BCP 沿
直线 BP 翻折,点 C 落在 C 处,连接 AC ,若 AC ∥ BC ,那么 CP 的长为
24. 如图,已知,二次函数 y
x2
bx 的图像交 x 轴正半轴于点
A ,顶点为 P ,一次函数 y
1
x 3
2
的图像交 x 轴于点 B ,交 y 轴于点 C , OCA 的正切值为 2 .
3
(1)求二次函数的解析式与顶点
P 坐标;
(2)将二次函数图像向下平移
m 个单位,设平移后抛物线顶点为
P ,若 SV ABP SVBCP
,
求 m 的值 .
. . .
.
25. 如图,已知,梯形
ABCD 中, ABC
90 ,
A 45 ,AB∥DC,DC 3,AB 5,
点 P 在 AB 边上,以点
A 为圆心 AP 为半径作弧交边
DC 于点 E ,射线 EP 与射线 CB 交于点 F .
(1)若 AP
13 ,求 DE 的长;
(2)联结 CP ,若 CP
EP ,求 AP 的长;
( 3)线段 CF 上是否存在点 G ,使得△ ADE 与△ FGE 相似,若相似,求 FG 的值,若不相似,
请说明理由 .
. . .
.
(崇明)
如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角,那么称该点为直角点.例如,如图的四边
形 ABCD 中,点 M 在边 CD 上,连结 AM 、 BM , AMB 90o ,则点 M 为直角点.若点 E 、
F 分别为矩形 ABCD边 AB 、 CD 上的直角点,且 AB 5,BC 6 ,则线段 EF 的长为
____________.
24、如图,在平面直角坐标系
xOy 中,二次函数 y ax2
bx 6 ( a, b 都是常数,且 a 0 )的图
像与 x 轴交于点 A 2,0
B