函数的基本性质.doc

PAGE PAGE 1

§1.3函数的基本性质

教材分析

函数性质是函数的固有属性，是认识函数的重要手段，而函数性质可以由函数图象直观的反应出来，因此，函数各个性质的学习要从特殊的、已知的图象入手，抽象出此类函数的共同特征，并用数学语言来定义叙述。基于此，本节的概念课教学要注重引导，注重知识的形成过程，习题课教学以具体技巧、方法作为辅助练习。

学情分析

学生对函数概念重新认识之后，可以结合初中学过的简单函数的图象对函数性质进行抽象定义。另外，为了方便学生做题及熟悉函数性质，还需要补充一些函数图象的知识，例如平移、二次函数图象、含绝对值函数的图象、反比例函数及其变形的函数图象。总之，本节课的教学要从学生认知实际出发，坚持从图象中来到图象中去的原则。

教学建议

以图象作为切入点进行概念课教学，引导学生对概念的形成有一个清晰的认识，尤其是概念中的部分关键词要做深入讲解，用函数图象指导学生做题。

教学目标

知识与技能

（1）能理解函数单调性、最值、奇偶性的图形特征

（2）会用单调性定义证明具体函数的单调性；会求函数的最值；会用奇偶性定义判断函数奇偶性

（3）单调性与奇偶性的综合题

（4）培养学生观察、归纳、推理的抽象思维能力

过程与方法

（1）从观察具体函数的图像特征入手，结合相应问题引导学生一步步转化到用数学语言形式化的建立相关概念

（2）渗透数形结合的数学思想进行习题课教学

情感、态度与价值观

（1）使学生学会认识事物的一般规律：从特殊到一般，抽象归纳

（2）培养学生严密的逻辑思维能力，进一步规范学生用数学语言、数学符号进行表达

课时安排

（1）概念课：单调性2课时，最值1课时，奇偶性1课时

（2）习题课：5课时

第一课时 单调性

教学重点

借助图象、自然语言和符号语言形成对增（减）函数的形式化定义，并能用定义解决简单函数的单调性问题

教学难点