文档介绍
第2课时等比数列前n项和的性质及应用f学习目标导航?掌握等比数列前n项和的性质的应用.(重点)?掌握等差数列与等比数列的综合应用.(重点)?能用分组转化方法求数列的和.(重点、易错点)阶段1阶段1认知侦习质疑［基础初探］教材整理等比数列前n项和的性质阅读教材P57第13行?P58,完成下列问题.等比数列前n项和的性质性质一：若Sn表示数列｛an｝的前n项和，且Sn=Aqn—A(AqM0,q^±),则数列｛an｝是等比数列.性质二：若数列｛an｝是公比为q的等比数列，贝US偶在等比数列中，若项数为2n(n€N),则=q.S奇Sn,S2n—Sn,S3n—S2n成等比数列.o微体验下列说法正确的是.(填序号)等比数列｛an｝共2n项，其中奇数项的和为240,偶数项的和为120,贝U该等比数列的公比q=2.已知等比数列｛an｝的前n项和S=a3n—1—1,则a=1.若数列｛an｝为等比数列，贝Ua〔+a2,出+比，a5+a6也成等比数列.若Sn为等比数列的前n项和，贝US3,Se,S9成等比数列.【解析】⑴错误.因为由等比数列前n项和的性质S=q,得q=瑞=*n⑵错误.因为由录=-令-总知在Sn=a3n—1—1=|3n—1中3=1,故a=3.24(3)正确.因为a3+a4=q(a1+a2),a5+a6=q(a1—a2),所以a1—a2,a3+a4,a5+as成等比数列.(4)错误?因为在等比数列中Sn,S2n-Sn,S3n-?n成等比数列，故S3,S6—S3,S9—Ss成等比数列.【答案】⑶1a1—pa3-Pa5-Paz已知等比数列｛an｝的公比qp,则a2—4—a—看a2a4a6a8【解析】???q=石=0=a=az,■■a1+，+a7=〕=3.a2+,+a8q【答案】33?等比数列｛an｝的前5项和S5=10,前10项和Sio=50,则它的前15项和Sl5=【解析】由等比数列前