概率论与数理统计张帼奋第一章答案.docx

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文档介绍

第一章 概率论的基本概念

解:该试验的结果有 9 个:( 0,a),(0, b),( 0,c),( 1, a),( 1,b),( 1,c),(2,a),

2, b),(2, c)。所以,

1)试验的样本空间共有 9 个样本点。

2)事件 A 包含 3 个结果:不吸烟的身体健康者,少量吸烟的身体健康者,吸烟较多的身体健康者。即 A 所包含的样本点为( 0, a),( 1, a),( 2, a)。

3)事件 B 包含 3 个结果:不吸烟的身体健康者,不吸烟的身体一般者,不吸烟的身体有病者。即 B 所包含的样本点为( 0, a),(0, b),( 0, c)。

2、解 ( 1) ABUBCUAC 或 ABCU ABCU ABCU ABC ;( 2) ABUBCU AC

(提示:题目等价于 A , B , C 至少有 2 个发生,与( 1)相似);

3) ABCU ABCU ABC ;( 4) AUBUC 或 ABC ;

(提示: A , B , C 至少有一个发生,或者

A, B, C 不同时发生);

3( 1)错。依题得 p ABp A p B

p A B 0 , 但 A B 空集 ,故 A、B 可能相

容。

2)错。举反例

3)错。举反例

(4)对。证明:由

p A

0.6 , p B

0.7知

p AB

p A

p B

p A

B

1.3

p A

B 0.3, 即 A和 B交非空,故 A和 B一定

相容。

4、解( 1)因为 A, B 不相容,所以

A, B 至少有一发生的概率为:

P( AUB)

P(A)

P(B)=0.3+0.6=0.9

(2) A,B 都不发生的概率为:

P(AUB) 1

P(AUB)

1 0.9 0.1;

(3)

A

不发生同时

B

发生可表示为:

AI

B

,又因为

A,B

不相容,于是

P( AI

B)

P(B)

0.6 ;

5 解:由题知 p

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