课时考点分类讨论.ppt

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文档介绍

* * 课时考点21:分类讨论 一、专题主干知识整合: 根据数学研究对象在不同条件下的异同特征,将其划分为不同种类分别加以解决,最后综合得出整个问题的结论,这种方法为分类讨论的数学思想。通俗地说是一种化整为零进而各个击破的解题策略。其中的种类划分务必满足互斥、无漏、简洁的要求。 分类讨论的基本步骤:(1)确定分类的标准 (2)合理分类; ( 3) 逐类讨论; (4)归纳整体结论。 分类讨论的常见依据: 如绝对值、直线的斜率、指数函数和对数函数的底 ,等比数列前n项和公式、已知 等以及参 数范围的讨论,这种题型在函数、方程、不等式中 较为常见,是高考的热点。 例1:设集合 ,求实数a的取值。 例2:已知, 函数f(x)的最小值为t的函数g(t),试计算 当 , 的最大值。 例3:在直角三角形ABC中, 求实数K的值。 例4:有卡片9张,将0、1、2、…、8这9张 数字分别写在每张卡片上,现从中任取3张排 成一个三位数,若6可以当9用,问可组成多 少个不同的三位数? 例5:已知关于x的不等式 的解集为A , 且 。 (1)求实数a的取值范围。 (2)求集合A。 例6:有两个相同的直三棱柱,高为 , 底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a>0).用 它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能 的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a 的取值范围____。 例7:已知抛物线 C: ,设A、B是轨 迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和 OB的倾斜角分别为 ,当 时,证明直线AB恒过定 点,并求出该定点的坐标。 例8:设a>0,求函数 的单调区间。 例9:设定义在 上的偶函数f(x) 在区间 上单调递减,若 f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围。

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