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文档介绍

1、正弦定理: 变式练习1:两大厦A.B与观察点C的距离都等于a km,大厦A在观察点C的北偏东300,大厦B在观察点C的南偏东600,则AB距离. 解斜三角形应用题的一般步骤: (1)分析:理解题意,分清已知与未知,画出示意图 (2)建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解斜三角形的数学模型 (3)求解:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,求得数学模型的解 (4)检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解 拓展:“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢?”在古代,天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离,是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢? (请阅读书本P14进行了解) * 诸暨市第二高级中学 寿利军 诸暨二中欢迎您 回顾复习 可以解决的有关解三角形问题: (1)已知两角和任一边; (2)已知两边和其中一边的对角。 a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC 可以解决的有关解三角形的问题: (1)已知三边;(2)已知两边和他们的夹角。 2、余弦定理: 解三角形应用题中的几个角的概念 1、仰角、俯角的概念: 在测量时,视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫做俯角。如图: 2、方向角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫方向角,如图 1.2 解三角形应用举例 例1:若给你测角仪与卷尺,如何求西施大桥的跨度?(分组讨论) ①两点能相互看到,但不能到达。 需要测量BC的长、角B和角C的大小,由三角形的内角和,求出角A然后由正弦定理, 可求边AB的长。 1、水平距离的测量 例2.如图,若给你测角仪与卷尺,如何求建设大厦与香江国际大酒店的距离? 例2 如何在岸边测得不能到达的两个点之间的距离? A C D α

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