资料广州增城中学20192019高二数学同步授课课件几何概型..ppt

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文档介绍

⑴甲获胜的概率与所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与区域的位置无关。在转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的。不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的。 ⑵甲获胜的概率与扇形区域所占比例大小有关,与图形的大小无关。 定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型(geometric models of probability),简称几何概型。 几何概型的特点 试验中所有可能出现的基本事件有无限个 每个基本事件出现的可能性相等 探究规律: 例2 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率。 解:设A={等待的时间不多于10分钟},事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内,因此由几何概型的求概率公式得 P(A)=(60-50)/60=1/6 “等待报时的时间不超过10分钟”的概率为1/6 探究规律: 例3 有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率. 分析:细菌在这升水中的分布可以看作是随机的,取得0.1升水可作为事件的区域。 探究规律: 探究规律: 探究规律: 对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立概率模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概型的问题,利用几何概型公式求解。 课堂小结 1.几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率类型。 2.几何概型主要用于解决长度、面积、体积有关的题目。 3.注意理解几何概型与古典概型的区别。 4.理解如何将实际问题转化为几何概型的问题,利用几何概型公式求解。 作业:142页 A组1、2题 例5:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早 上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲 离开家去工作的时间在早上7:00—8

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