第五章生物统计学参数估计.ppt

第五章 参数估计;参数估计是统计推断的另一种方法;;第五章 参数估计;5.1 参数估计的一般问题;估计量与估计值;估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值 如果样本均值 ?x =80，则80就是μ的估计值 ;统计估计的基本过程;参数估计的方法;点估计与区间估计;点估计具体方法;无偏性：是参数的样本估计值的期望值等于参数的真实值。  是 的无偏估计量 。 ;无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被 估计的总体参数 ;有效性：一个具有较小变异的统计量的意义在于将有更多的机会产生一个更接近于总体参数的量。;有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计 量，有更小标准差的估计量更有效 ;一致性：随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体参数。 ; 为　的无偏、有效、一致估计量 　　　　　　　　　　 为　的无偏、有效、一致估计量 　　　　　　　　　 为　的无偏、有效、一致估计量;区间估计;;;区间估计的图示;是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率。 表示为 (1 - ???? ??为是总体参数未在区间内的比例? 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% 相应的 ??为0.01，0.05，0.10;置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围 。 置信区间计算步骤： 求一个样本的均值; 计算出抽样误差; “样本均值” ±“抽样误差”就可得出置信区间的两个端点。 ;置信区间与置信水平 ;影响区间宽度的因素;点估计和区间估计的数学表达方式 （以估计μ为例）;;参数的区间估计可用于假设检验;5.2 一个总体参数的区间估计;一个总体参数的区间估计;总体均值的区间估计(大样本);计算样本统计量　　;总体均值的区间估计(实例1);总体均值的区间估计(计算结果);总体均值的区间估计(实例2);总体均值的区间估计(计算结果);总体均值的区间估计(实例3);总体均值的区间估计(小样本);正态总体小样本，总体方差未知;总体均值的区间估计(实例1);总体均值的区间估计(例题分析);【例2】 从某渔场收对虾的总体中，随机取20尾对虾，测的平均体长x＝120mm，标准差是＝15mm，试估计置信度为99％的对虾总体平均数;于是对虾体长的区间估计为;　　某证券市场由10只股票组成的一个样本其市盈率分别为： 5 7 9 10 14 23 20 15 3 26 　　试求该市场全部股票总体市盈率均值的95％置信区间。;均值推断方法的选择;总体比例的区间估计;总体比例的区间估计(实例);总体方差的区间估计;总体方差的区间估计(图示);总体方差的区间估计(实例);总体方差的区间估计(例题分析);5.3 两个总体参数的区间估计;两个总体参数的区间估计;两个总体均值之差的估计(大样本);两个总体均值之差的估计(大样本);两个总体均值差的估计(实例);两个总体均值差的估计(例题分析);两个总体均值差的估计(小样本: ?12=? 22 );两个总体均值差的估计(小样本: ?12=?22 );两个总体均值差的估计(实例);两个总体均值差的估计(例题分析);两个总体均值差的估计(小样本: ?12?? 22 );两个总体均值差的估计(小样本: ?12??22 );两个总体均值之差的估计(实例1);解: 根据样本数据计算得 自由度为：;两个总体均值之差的估计(实例2);两个总体方差比的区间估计;两个总体方差比的区间估计(图示);两个总体方差比的区间估计(例题分析);两个总体方差比的区间估计(例题分析);5.4 样本容量的确定;1. 估计总体均值时样本容量n为 2. 样本容量n与总体方差? 2、边际误差E、可靠性系数u或t之间的关系为 与总体方差成正比 与边际误差成反比 与可靠性系数成正比;估计总体均值时样本容量确定 (例题分析);估计总体均值时样本容量确定 (例题分析);1. 根据比例区间估计公式可得样本容量n为;估计总体比例时样本容量确定 (例题分析);确定样本容量时注意：;1.设n1和n2为来自两个总体的样本，并假定n1=n2 2.根据均值之差的区间估计公式可得两个样本的容量n为;估计两个总体均值之差时样本容量的确定 (例题分析);设n1和n2为来自两个总体的样本，并假定n1=n2 根据比例之差的区间估计公式可得两个样本的容量n为;估计两个总体比例之差时样本容量的确定 (例题分析)