第2信号与噪声.ppt

;本章主要内容;信号分类（预备知识）;信号分类（续）;;能量信号：指的是一个有界的、持续时间有限的信号，信号能量为有限值，全部时间的平均功率为零。

功率信号：周期信号在正负无穷大的全部时间内存在，因此它有无限的能量，但是它的平均功率为有限值。

一般说来，周期信号都是功率信号，非周期信号或是能量信号或是功率信号，或者既非能量信号又非功率信号。;系统分类;1、信号的频谱分析（确知信号）;【例】幅度为A，宽度为τ，周期为T的脉冲序列，用指数傅立叶级数展开。

;（2）非周期信号的傅里叶变换;【例】求图示脉冲的频谱

解:

;（3）信号的能量谱密度与功率谱密度;;;;（4）常用信号的傅里叶变换;;;;;正弦和余弦信号;;;;2、卷积和相关;（2）相关

设两个信号f1( t )和f2( t ) ，

如果f1( t )和f2( t )不同，是互相关积分。f1( t )和f2( t )相同，是自相关积分。相关是不可交换的，即

对于实信号，f *(t) = f (t)， ;卷积和相关的对比;自相关函数的性质

1）能量信号的自相关函数R(0)等于信号的能量

2）对所有τ有 ;3、信号通过线性系统;

;无失真传输系统;(补充)信号带宽的常用定义;3dB带宽;4、随机信号分析;（1）随机过程;无穷多随机函数的总体在统计学上称为随机过程。

每一个随机函数叫做随机过程的一个样本函数或者一次实现。;（2）平稳随机过程;分布函数和概率密度函数的定义;N维分布和概率密度函数的定义;随机过程X(t)，如果它的n维概率密度函数pn(x1, x2,……, xn；t1, t2,…tn)与时间起点的选择无关，对于任何n和τ，X(t)的n 维概率密度函数满足 pn(x1,x2,…，xn;t1,t2,…tn) =pn(x1,x2,…，xn;t1+τ,t2+τ,…,tn +τ)