第2信号与噪声.ppt

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文档介绍

;本章主要内容;信号分类(预备知识);信号分类(续);;能量信号:指的是一个有界的、持续时间有限的信号,信号能量为有限值,全部时间的平均功率为零。

功率信号:周期信号在正负无穷大的全部时间内存在,因此它有无限的能量,但是它的平均功率为有限值。

一般说来,周期信号都是功率信号,非周期信号或是能量信号或是功率信号,或者既非能量信号又非功率信号。;系统分类;1、信号的频谱分析(确知信号);【例】幅度为A,宽度为τ,周期为T的脉冲序列,用指数傅立叶级数展开。

;(2)非周期信号的傅里叶变换;【例】求图示脉冲的频谱

解:

;(3)信号的能量谱密度与功率谱密度;;;;(4)常用信号的傅里叶变换;;;;;正弦和余弦信号;;;;2、卷积和相关;(2)相关

设两个信号f1( t )和f2( t ) ,

如果f1( t )和f2( t )不同,是互相关积分。f1( t )和f2( t )相同,是自相关积分。相关是不可交换的,即

对于实信号,f *(t) = f (t), ;卷积和相关的对比;自相关函数的性质

1)能量信号的自相关函数R(0)等于信号的能量

2)对所有τ有 ;3、信号通过线性系统;

;无失真传输系统;(补充)信号带宽的常用定义;3dB带宽;4、随机信号分析;(1)随机过程;无穷多随机函数的总体在统计学上称为随机过程。

每一个随机函数叫做随机过程的一个样本函数或者一次实现。;(2)平稳随机过程;分布函数和概率密度函数的定义;N维分布和概率密度函数的定义;随机过程X(t),如果它的n维概率密度函数pn(x1, x2,……, xn;t1, t2,…tn)与时间起点的选择无关,对于任何n和τ,X(t)的n 维概率密度函数满足 pn(x1,x2,…,xn;t1,t2,…tn) =pn(x1,x2,…,xn;t1+τ,t2+τ,…,tn +τ)

称为平稳随机过程。对于某个n值成立,称为n 阶

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