第十五课二次函数.doc
- 文海网络科技企业认证 |
- 2021-04-19 发布|
- 356.5 KB|
- 7页
第15课 二次函数
〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向
〖大纲要求〗
理解二次函数的概念;
会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;
会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;
会用待定系数法求二次函数的解析式;
利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容
(1)二次函数及其图象
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。
二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。
(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是,对称轴是,当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下。 抛物线y=a(x+h)2+k(a≠0)的顶点是(-h,k),对称轴是x=-h.
〖考查重点与常见题型〗
考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:
已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2额图像经过原点,
则m的值是
综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:
如图,如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内,那么函数
y=kx2+bx-1的图像大致是( ) y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x A B C D
考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如:
已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x= eq \f(5,3) ,求这条