第7章参数假设检验.ppt

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文档介绍

第七章 参数假设检验;假设检验的概念;一、假设检验的基本思想;一、假设检验的基本思想;一、假设检验的基本思想;二、假设检验的步骤;二、假设检验的步骤;三、假设检验的两类错误;三、假设检验的两类错误;四、一个正态总体下的参数假设检验 【总体X服从N(μ,σ2)μ与σ2的参数假设检验。】;1)已知方差σ2,检验假设 H0 :μ=μ0;分析思路; 2.5% 2.5% -k k;注意:一些习惯格式与术语;2)未知方差σ2,检验假设:μ=μ0,;分析思路;2.5%;查t(3)表,α/2=0.025 所对应的t0.025,得出t0.025 =3.182。 现在,依据题目的条件,可以算出

也就是 |t|=1.414< t0.025 =3.182

所以,不能拒绝假设H0,可以接受均值μ=10(毫米)的假设;例3 某小学去年五年级学生400米的平均成绩是100秒,今年测得60个五年级学生的400米成绩是:100.1, 100.2, 100.0, 100.4, 100.1, 101.0, ……。

请检验:该校五年级学生的400米的平均成绩是否有改变?

此题未知总体方差σ2 。用统计量 ~ t(n-1)

;做法:

1)由样本值,算出样本均值 ,样本方差s2 ,从而得到s,这样,就可以算出t值。

2)由选定的容许犯错误的最大概率α,就可以查出k值。

3)比较|t|与k的大小,决定接受还是拒绝μ=100(秒)的假设:

若|t|>k,则拒绝H0(μ=100的假设)。此时犯“弃真”的概率不会超过α。

反之,接受假设H0(μ=100秒);3)未知方差σ2,检验假设:μ≥μ0,(此例的目的,是说明单尾检验);弃真概率P{拒绝H0,认为μ>μ0 |μ=μ0为真}=α

它应当很小,那么,就应当有 P ( t > t0.05 ) = 0.05

注意:此时的备择假设H1是μ>μ0,也就是应有

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