文档介绍
5.线性定常系统的综合5．1反馈系统的基本结构（1）状态反馈系统B,CX,uD=0时，C状态反馈的控制律为，v是参考输入，K为状态反馈矩阵。状态反馈闭环系统为D=0时闭环输出矩阵为状态反馈的改变了系统的动态特性，开环为A，闭环为A+BK。BK为若系统能控，可改变所有状态的特征根。结构图为(2)输出反馈取H=于是原系统为====D=0时传函矩阵为W(s)=(3)闭环系统的系统能控性与能观性。定理：状态反馈不改变系统的能控性，但不保证系统的能观性不变。证明原系统的能控判别阵为Q＝状态反馈系统的能控判别阵中第2块＝可由B，AB的线性组合表示，第3块=可由的线性组合表示。可由对进行线性变换得到，可以证明变换矩阵是满秩的故有：rank＝rank另一方面，状态反馈只改变系统极点，不改变零点，若出现零极对消的情况时，系统传函降阶，破坏了系统的能观性。定理：输出反馈不改变系统的能控性和能观性证明：增加输出反馈后HC相当于状态反馈阵的K，类似地可知不改变能控性能观性判据为仿照状态反馈不改变能控性方法可证明rank输出反馈不改变系的能观性5．2极点配置一、状态反馈定理采用状态反馈对系统（A，B，C）任意配置极点的充要条件是原系统完全能控。证明（只证充分性）若系统是能控的，则由状态反馈可得：而—期望多项式——期望的闭环极点若系统能控，必存在非奇异变换将系统化成能控标准I型传函为(2)加入状态反馈,其中闭环系统为目标闭环特征多项式为)闭环传函为=的选择是闭环特征方程的极点位于期望位置于是（4）求对应x的K（由对应的去求）所以状态反馈极点配置算法问题：对已经给定的系统（A，B，C）。及状态反馈后的期望极点，设计控制律确定矩阵K期望极点情况下的特征多项式2）求引入状态反馈后的待定参数的特征多项式3）令两个多项式相等确定K例：，，设状态反馈控制将极点配置在－2，。解：期望特征多项式为引入状态反馈后的特征