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人教A版2019高中数学新教材必修 第二册 8.5.3 平面与平面平行 复习回顾 （1）平行 （2）相交 α∥β ?平面与平面有几种位置关系？分别是什么？ 现实生活中你还能举出哪些平面与平面平行的例子？ 问题：你能否归纳出平面与平面平行的定义？ 定义：如果两个平面没有公共点就称这两个平面平行 问题：如何判定平面与平面平行？ 探究新知 思考2：三角板的两条边所在直线分别与桌 面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？ 思考1：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？ β 课堂探究 直线的条数不是关键 直线相交才是关键 线不在多，重在相交 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 两个平面平行的判定定理： 线不在多，重在相交 符号表示： ａ??，ｂ??， ａ?ｂ＝Ｐ， ａ???，ｂ??? 图形表示： a b P √ ????? ① 在平面 内，即 定理中必需的三个条件 ② 相交，即 ③ 平行，即 . P 线面平行?面面平行 【提升总结】 1．判断下列命题是否正确 1.已知平面 和直线m、n ,若 ， 5.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。 2.一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则两平面平行 ∩ ∩ × √ 3.平行与同一条直线的两个平面平行。 4.平行与同一平面的两个平面平行。 × √ √ 二、应用定理，熟练掌握 问题3 在实际生活中，工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的， 你能说明这么做的道理吗？ 二、应用定理，熟练掌握 例1 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1． 求证：平面AB1D1//平面BC1D． 证明：因为ABCD-A1B1C1D1为正方体， ∴ ． ∴ ． ∴ 四边形D1C1BA为平行四边形． ∴D1A∥C1B． 又 D1