武汉市-2021【人教版】九年级上册数学:第22章-二次函数课件及试题.docx
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第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.1 二次函数
1.下列函数中,属于二次函数的是( )
A.y=2x+1 B.y=(x-1)2-x2
C.y=2x2-7 D.y=-eq \f(1,x2)
2.如图22-1-2所示,在直径为20 cm的圆形铁片中,挖去了四个半径都为x cm的圆,剩余部分的面积为y cm2,则y与x之间的函数关系式为( )
图22-1-2
A.y=400π-4πx2 B.y=100π-2πx2
C.y=100π-4πx2 D.y=200π-2πx2
3.已知函数y=(a+2)x2+x-3是关于x的二次函数,则实数a的取值范围是____.
4.如图22-1-3,在一幅长50 cm,宽30 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为y cm2,金色纸边的宽为x cm,则y与x的关系式是_ _.
图22-1-3
5.已知正方形的面积为y cm2,周长为x cm.
(1)请写出y与x之间的函数解析式;
(2)判断y是否为x的二次函数.若是,请指出各项系数及常数项.
6.已知函数y=(k2-4)x2+(k+2)x+3.
(1)当k____时,它是二次函数;
(2)当k____时,它是一次函数.
7.如图22-1-4所示,已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以2 cm/s的速度向左运动,最终点A与点M重合,求重叠部分面积y与时间t之间的函数关系式.
图22-1-4
8.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2 000元.设矩形一边长为x米,面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设计费能达到24 000元吗?为什么?
(3)估计当x是多少米时