高中不等式所有知识及典型例题超全)(20210415133656).docx
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名师归纳总结一． 不等式的性质 ：二．不等式大小比较的常用方法：1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；2．作商（常用于分数指数幂的代数式） ； 3．分析法； 4．平方法； 5．分子（或分母）有理化；6．利用函数的单调性； 7．寻找中间量或放缩法本的方法。 三．重要不等式；8．图象法。其中比较法（作差、作商）是最基22aba 2 b 21. （ 1）若a,bR ，则2 ab（当且仅当 ab 时取“ =”）(2)若 a, bR ，则ab2ab*R ，则*R2. (1)若 a, b(2)若 a, b，则 aab （当且仅当ab时取“ =”）b 2ab22ab若 a, b R* ，则(3)(当且仅当 ab时取“ =”）ab21x3. 若 x0 ，则2 ( 当且仅当 x1 时取“ =”）;x1x若 x0 ，则( 当且仅当 x1 时取“ =
名师归纳总结
一． 不等式的性质 ：
二．不等式大小比较的常用方法
：
1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；
2．作商（常用于分数指数幂的代数式） ； 3．分析法； 4．平方法； 5．分子（或分母）有理化；
6．利用函数的单调性； 7．寻找中间量或放缩法
本的方法。 三．重要不等式
；8．图象法。其中比较法（作差、作商）是最基
2
2
a
b
a 2 b 2
1. （ 1）若
a,b
R ，则
2 ab
（当且仅当 a
b 时取“ =”）
(2)
若 a, b
R ，则
ab
2
a
b
*
R ，则
*
R
2. (1)
若 a, b
(2)
若 a, b
，则 a
ab （当且仅当
a
b时取“ =”）
b 2
ab
2
2
a
b
若 a, b R* ，则
(3)
(
当且仅当 a
b时取“ =”）
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2
1
x
3. 若 x
0 ，则
2 ( 当且仅当 x
1 时取“ =”）;
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