三角形的内切圆与外切圆.docx

三角形的内切圆与外切

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《圆的复习一一三角形的内切圆与外接圆》

一、 教学目标

通过学习，学生进一步巩固“三角形内切圆与外接圆”相关知识，并学会应 用这些知识解决数学问题。让学生感受形成图形运动变化的思想，能用运动变 化的观点看问题。

二、 教学重点与难点

重点：复习三角形内切圆与外接圆，并学会应用相关知识解决问题。

难点：知识的综合运用。

三、 教学过程设计

（一） 知识回顾：

内切圆： 叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三

角形的 :三角形内切圆的圆心是三角形 的交点。

外接圆： 叫三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三

角形的 ;三角形外接圆的圆心是三角形 的交点。

（二） 试一试

[.如图，AABC中，Z A=50°，点I是AABC的内心，点0是AABC的外心，请分 别求出Z BIC、Z BOC的度数. 4

2.如图，RtA ABC中，OO为ZkABC的内切圆，切点分别为D、E、F, BC=4,

CA=3,求AABC的内切圆半径r及外接圆半径R. < PAGE PAGE #

综合应用

如图，OO为ZkABD的外接圆，C为AB的中点，点E在CD ±, CE=AC;

(1)如图1,求证：E为ZkABD的内心；

(2)如图 2, AB 为OO 的直径,AB=10, AD=8.

求SA ADE;

求兰的值。

CE

BC\

B

于Q猜想EQ+OBDC的值是否为定值(3)如图3, AB为OO的直径，若点D在上运动，过点E作EQ丄BD交

于Q猜想

EQ+OB

DC

的值是否为定值

1.如图，扇形AOD中，Z AOD=90°, 0A=6,点P为弧AD ±任意一点（不与点 A和D重合），PQ丄0D于Q,点丨为△OPQ的内心，过O, I和D三点的圆的 半径为r?则当点P在弧AD±运动时，r■的值满足（ ）