11122102027200概率论A复习题.pdf

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文档介绍

上海对外贸易学院上海对外贸易学院2011—2012学年第学年第二二学期学期上海对外贸易学院上海对外贸易学院学年第学年第二二学期学期《概率论《概率论A》课程》课程期末期末复习题及复习题及参考答案参考答案《《概率论概率论》》课程课程期末期末复习题及复习题及参考答案参考答案1.若随机变量(,)的联合分布函数为(1e2x)(1e2y),0x,0yF(x,y),0,其它求P1,1.解解P1,11P1,解解P1P1,11(F1,)F(,1)(F1,1)1(1e2)(1e2)(1e2)2e4.2.设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为Y123X111a6121112666113b1261试求:(1)常数a,b;(2)概率PX2,0Y3.213311解解(1)P(Xi,Yj)a52bab1,解解612i1j1又ab11,所以ab0,要求a和b满足a0,b0,故ab0.(2)所求概率为1PX2,0Y32P(X1,Y1)P(X1,Y2)P(X1,Y3)P(X2,Y1)P(X2,Y2)P(X2,Y3)11111302(,)y2xxxD设随机变量在由与轴所围成的区域上服,.从均匀分布求出关于的概率密度与分布函数解解y2xx20,得x0,x2解解1224D的面积S2xx2dx.033x,yD故(,)的联合密度x,y4,02xx233dy2xx2,0x2的密度是1x044,0,其它0x0,31的分布函数是F1xx2x3,0x2.431x2,4.,,,,一个大袋子中装有3个桔子2个苹果3个梨今从袋中随机抽4.,,(,出个水果若记X为桔子数Y为苹果数求XY)的联合分布律.2X0,1,2,3;Y0,1,2,解解的取值可能为的取值可能为则解解PX0,Y00,C0C1C32323PX0,Y1,C4708C0C2C23323PX0,Y2C470,8103C3C2C33PX1,Y0,C4708,(X,Y)同理

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