2018高中数学人教b版必修四3.1.1《两角和与差的余弦》精选习题.docx

第三章 3.1 3.1.1

基础

巩

固

、

选择题

1.

cos75 cos15 °— sin435 sin 15 的值是(

)

1

A.

0

B.

2

C.

仝

2

D.

1 —2

［答案］A

［解析］cos75 °os15 — sin435 Sin15 °

=cos75 °os15 — sin(360 +75°)sin15 °

=cos75cos15 — sin75 §in15 °

=cos(75 牛 15°)= cos90 °= 0.

在△ ABC 中，若 sinAsinB<cosAcosB，则△ ABC —定为( )

A .等边三角形 B .直角三角形

C.锐角三角形 D .钝角三角形

［答案］D

［解析］'-sinAsinB<cosAcosB,

?'cosAcosB— sinAsi nB>0,

?'cos(A + B)>0,

??A、B、C为三角形的内角，

:A + B为锐角,

?C为钝角. 下列结论中，错误的是( )

A .存在这样的 a和B的值，使得 cos( a+ ?= cos acos 3+ sin osinB 不存在无穷多个 a和3的值，使得 cos(a+3 = cos?cos3+ sin asin3 对于任意的 a和 3 有 cos(a+ 3 = cos^cos3— sin asin3

D .不存在这样的 a和3的值，使得 cos(a+ 3丰cos acos 3— sin asin3

［答案］B

cos( a+ 3［解析］当a、3的终边都落在x轴的正半轴上或都落在

cos( a+ 3

3

3

=cos acos 3+ sin osin B成立，故选项 B是错误的.4.在锐角厶 ABC中，设x = sinAsinB, y= cosAcosB，贝U x、y的大小关系是（ ）A. x