2018中考数学专题复习化归思想.docx

化归思想

I、专题精讲：

数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方 式、途径、手段，数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力?抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法， 更是提高解题能力根本之所在?因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法, 培养用数学思想方法解决问题的意识.

初中数学的主要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等?本专题专门复习化归思想?所谓化归思 想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易.如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题 转化为三角形问题等?实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等. n、典型例题剖析

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【例1】如图3- 1 — 1,反比例函数y= — 8与一次函数y= — x+2的图象交于A、B两点.

X

(1 )求A、B两点的坐标；

(2 )求厶AOB的面积.

8 y X| —4 X2 二一2

解：⑴解方程组 X 得 ；

y1 - -2 y2 =4

y _ _x 2

所以A、B两点的坐标分别为 A (— 2, 4) B(4 , — 2

(2)因为直线y= — x+2与y轴交点D坐标是(0, 2),

1

所以 S aod =2 2 2 =2,S bod =- 2 4 =4 所以 S aob =2 *4 =6

点拨：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又适合于第二个函数，所以 根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标.

【例2】解方程：2(x -1)2 _5(x -1)?2 =0

2

解：令 y= x — 1,贝卩 2 y — 5 y +2=0 .

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所以y1=2或y2=2，即x— 1 = 2或x —仁2 ?

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