江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题.doc

2020-2021学年度高二年级第二学期第一次六校联考

数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1、已知复数z满足，则（）

A．1 B．2 C． D．

2、函数的导数为（）

A． B． C． D．

3、已知复数（），则“”是“z为纯虚数”的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4、已知函数和在区间上的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．在a到b之间的平均变化率大于在a到b之间的平均变化率

B．在a到b之间的平均变化率小于在a到b之间的平均变化率

C．对于任意，函数在处的瞬时变化率总大于函数在处的瞬时变化率

D．存在，使得函数在处的瞬时变化率小于函数在处的瞬时变化率

5、已知函数，则（）

A．2020 B．-2020 C．2021 D．-2021

6、函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

8、传说《西游记》中孙悟空的“如意金箍棒”原本是东海海底的一枚“定海神针”作为兵器，“如意金箍棒”威力巨大，且只有孙悟空能让其大小随意变化。假定孙悟空在使用“定海神针”与各路妖怪打斗时，都将其变化为底面半径为4至10之间的圆柱体。现假定孙悟空刚与一妖怪打斗完毕，并降伏了此妖怪，此时“定海神针”的底面半径为10，长度为。在此基础上，孙悟空使“定海神针”的底面半径以每秒1匀速缩短，同时长度以每秒40匀速增长，且在这一变化过程中，当“定海神针”的底面半径为7时，其体积最大，此时“定海神针”的长度d为（）

A．20 B．40 C．60 D．80