2018高中数学人教a版必修四第二章3.2平面向量基本定理训练案知能提升练习题含答案.docx

单元练习

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活学巧练跟踪验证训练案一知能捉升

活学巧练跟踪验证

［学生用书单独成册］)

［A.基础达标］

设ei,e2是平面内所有向量的一组基底， 则下列四组向量中，不能作为基底的是( )

A . 2ei + e2 和 2ei — e?

3 ei — 2 e2 和 4 e2— 6ei

e i+ 2e?和 e2+ 2ei

e2 和 ei+ e2

解析：选B.因为B中4e2— 6ei = — 2(3ei — 2e2),所以3ei— 2e2和4e2— 6ei共线不能作为

基底.

四边形 OABC 中，CB = pOA,若 OA= a, OC = b,则 AB =( )

i a .

A . a— 2b B.?— b

C. b+ a D. b— 2a

解析：选 D.AB = AO + OC + CB= — a+ b+~a = b一~a，故选 D. 已知ei, e2不共线，a = X,ei+ e：, b= 4ei+ 2e：,并且a, b共线，则下列各式正确的

)

B .入 1 = 2

B .入 1 = 2

1 = 3 D .入 1 = 4

选 B. b= 4ei + 2e2= 2(2ei+ e2)，因为 a, b 共线，所以 刀=2.

P OAB的边AB上一点，且△ OAP的面积与厶OAB的面积之比为1 : 3,则

C.入

解析：

若

)

A.OP= OA + 2OB

b.OP= 2OA+ Ob

-> 2 -> i ->

OP= 3OA+ 3OB

T i T 2 T

OP= 3OA+ 3OB

解析：选C.因为△ OAP的面积与△ OAB的面积之比为i 3，所以AP = 3AB,所以0P — OA

i t t t 2 f i f

=3(OB — OA)，所以 OP = 3OA+ 30B.