最新沪科版八年级数学上册第15章教学课件：15.3 第3课时 直角三角形中30°角的性质定理(共24张PPT).ppt

15.3 等腰三角形;1.理解和掌握有关30°角的直角三角形的性质和应用;（重点）

2.通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．

（难点）;导入新课;;讲授新课;证法1;E;知识要点;(1)直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的 一半．(2)三角形中30°角所对的边等于最长边的一半.(3)直角三角形中最小的直角边是斜边的一半.(4)直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．;例1 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上??高，AD＝3cm，则AB的长度是(　　)

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm;例2 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝3，则PD等于(　　)

A．3 B．2

C.1.5 D．1;例3 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB.DE恰好是∠ADB的平分线．CD与DB有怎样的数量关系？请说明理由．;在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，;例4 一艘船从A处出发,以每小时10海里的速度向正北航行，从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘轮船上午

8：00从A处出发，10：00到达B处，从B处测得一礁石C在北偏西60°的方向上.

（1）画出礁石C的位置；

（2）求出B处到礁石C的距离.;（2）∵∠DBC=∠BAC+∠ACB， ∠BAC=30 °， ∠DBC=60°， ∴∠ACB=30°，即∠BAC=∠ACB， ∴BC=AB ，( 等角对等边) 即 BC=AB=10×2=20(海里）.;例5 已知:等腰三角形的底角为15 °,腰长为20.求腰上的高. ;当堂练习;4.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,若AB=10,则BC = .;6.在△ABC中，