三角函数题型总结-教师版.docx
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三角函数题型总结-教师版
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壽三数学三角因数题型大全
-、求值化简型
1、公式运用 TOC \o "1-5" \h \z (I例2 (2004淄博高考模拟题)(1)已知fan a =3,^: -sin2 a + lcos2 a的值。 3 4
(2 )已矢口 tan a +si n Q 二口, tan a -si nQ=n(aH —e Z).
2
+ m 一 n
吞 1止:COSCT = ■
m + n
(1)解:2 sin2 a + —cos2 a =-—(l-2sin2 a) + —+ i(2cos2 a-l) +丄=--cos2a + —cos2a + —
4 3 3 8 8 3 8 24
=丄。s2° + 1cos2a + ll=-存E-sin%+£=-聖?导+£ = |
3 8 24 24 cos?a + sin'a 24 24 1 + tan' a 24 8
(2)证明:两式相加,得伽―叱=沁 两式相减,得=
2 cosa 2
gc;ri 2sina m - n
rn 以 cosa = =
m + n m + n
II举一反三》(2004.湖南理)(本小题满分12分)
1> 已知 sin(— + 2a) - sin(— 一 2a) = — .a e 求2sin' a + tana -cota-1 的值. TOC \o "1-5" \h \z 4 4 4 2
解: 由 sin(— + 2a)? siii(— 一 2a) = sin(— + 2a)? cos? + 2a)
4 4 4 4
=—sin(—+ 4a) = —cos4a =—,
2 2 2