北师大版八年级下册数学5.4分式方程进义(无答案).docx
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知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
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知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
分式方程
学员姓名: 课时:2 授课时间:
一、知识梳理
分式方程的解法:
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.
注:解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。
分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。
(四)列分式方程解实际问题 (1)步骤:审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案,检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
(2)应用题基本类型;
a.行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.
b.数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法.
c.工程问题 基本公式:工作量=工时×工效.
d. 顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水
二、例题剖析
考点1:由分式方程的解求字母的值
一般就直接把解代入原分式方程,就会得到一个关于字母参数的新的方程,解得就好。
例1:已知关于x的方程的根是x=1,求a的值。
考点2:求分式方程中字母参数的取值范围
方法总结:已知方程解得特征,确定字母参数的取值,解此类问题可按如下步骤进行。
①解分式方程化为整式方程,求出用字母表示的方程的解。
②根据条件确定字母的取值范围。
③去掉是分式方程无意义的字母的取值。一定要注意隐含的条件,就是最简公分母不为0.
例2.1:已知关于x的方程的解是正数,求m的取值范围。
例2.2(2018?黑龙江)已知关于x的分式方程=1的解是