南通市通州区2020届高三调卷数学解析.pdf
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江苏省南通市通州区2020 届高三第一次调研抽测数学试卷 x
11. 已知函数f (x) (ax b)e ,若曲线y f (x) 在点(0, f (0)) 处的切线方程为3x y 1 0 ,则f (1) 的值为
_________. 【答案】3e x
解:函数f (x) (ax b)e 在点(0, f (0)) 处的切线 x a ex ax a ex f x ae x '( ) ( 1) ( 1) 方程为3x y 1 0 f (x) 在(0,f (0)) 处切线的斜率:f '(0) a 1 3 f (0) b 1 ,则f (x) (ax 1)ex a 2 ,则 ( ) (2 1 x , ( . f x x )e f 1) 3e ( 4 ( x ) y 2) x 0
12. 设 ,y 0 ,x 2y 4 ,则 的最小值为________. xy 【答案】9
解: x y xy 2 2 4 ( 4 x )(y 2) xy 2x 4y 8 当且仅当:“ x 2y ”时,取“ ” xy xy 16 16 xy 2 4 8 16 1 1 9 1 xy 2 xy xy (x 4)(y 2) 9 即: 的最小值为 . x 0 ,y 0 ,x 2y 4 xy x y x y 2 2 4 2
13. 已知f (x) 是定义在 R 上且周期为 3 的周期函数,当x (0, 3] 时, f (x) 1 | x 1| . 若函数
y f (x) log x (a 0,且a 1) 3 a a 在(0,) 上有 个互不相同的零点,则实数 的取值范围是___________. 【答案】1