南通市通州区2020届高三调卷数学解析.pdf

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文档介绍

江苏省南通市通州区2020 届高三第一次调研抽测数学试卷 x

11. 已知函数f (x) (ax b)e ,若曲线y f (x) 在点(0, f (0)) 处的切线方程为3x  y  1 0 ,则f (1) 的值为

_________. 【答案】3e x

解:函数f (x) (ax b)e 在点(0, f (0)) 处的切线 x a ex ax a ex f x ae  x      '( ) ( 1) ( 1) 方程为3x  y  1 0 f (x) 在(0,f (0)) 处切线的斜率:f '(0) a 1 3 f (0) b 1 ,则f (x) (ax 1)ex a 2 ,则 ( ) (2  1 x , ( .  f x x )e f 1) 3e (  4 (  x ) y 2) x  0

12. 设 ,y  0 ,x  2y 4 ,则 的最小值为________. xy 【答案】9

解: x  y xy  2  2 4 (  4      x )(y 2) xy 2x 4y 8 当且仅当:“ x 2y ”时,取“ ” xy xy 16 16 xy  2 4  8 16 1  1 9 1 xy 2 xy xy (x  4)(y  2) 9 即: 的最小值为 . x  0 ,y  0 ,x  2y 4 xy x y x y 2 2 4  2  

13. 已知f (x) 是定义在 R 上且周期为 3 的周期函数,当x (0, 3] 时, f (x) 1 | x 1| . 若函数

y f (x)  log x (a  0,且a 1) 3 a a 在(0,) 上有 个互不相同的零点,则实数 的取值范围是___________. 【答案】1

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