文档介绍
* * 腰 腰 底 顶 角 底角 底角 A B C 等腰三角形： 有两边相等的三角形叫等腰三角形． A B C 探究等腰三角形有哪些性质？ 1.等腰三角形两腰相等． 2.等腰三角形两底角相等． 3.等腰三角形底边上的中线、底边上高线、顶角的平分线相互重合． （三线合一） （“等边对等角”） 例1 用一条长为18 cm的细绳子围成一个等腰三角形． ⑴如果腰长是底边的2倍，那么各边的长时多少？ ⑵能围成有一边长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 1.等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它 的周长是 ； 2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长 为4cm,则它的周长是 ； 3.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长 为8cm,则它的周长是 。 10 cm 10 cm 或 11 cm 19 cm 小试牛刀 例2 学习等腰三角形有关内容后，朱老师请同学们交流讨论这样几个问题： “已知等腰三角形ABC． ①顶角∠A等于70°， ②∠A等于70°， ③∠A等于100°， 请你求出其余两角”． 通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？ 例3 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC. 求∠A的度数． A B C D 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求等腰三角形底角的度数． 1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质： 等腰三角形的性质 内容 几何语言 性质1 A B C 性质2 A B C 等腰三角形的 两个底角相等 等腰三角形的顶角 平分线、底边上的 中线、底边上的高 互相重合。 ∵AB＝AC（已知） ∴∠B＝∠C （等边对等角） ①∵AB＝AC，∠1＝∠2（已知） ∴BD＝DC，AD⊥BC（三线合一） ② ∵AB＝AC，BD＝DC（已知） ∴ ∠1＝∠2， AD⊥BC（三线合一） ③∵ AB＝AC， AD⊥BC （已知） ∴ ∠1＝∠2， BD＝DC（三线合一） D