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8.1 二元一次方程组 人教版义务教育教材七年级下册 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负的场数各是多少？ 解设这个队胜x场，则负（10-x)场，由题意得 2x+（10-x）=16 你能用学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 创设情境，导入新课 自主思考，合作探求 解：设这个队胜场为x，负场为y. 胜 负 合计 场数 积分 胜的场数+ =总场数 +负场积分= x y 10 2x y 16 负的场数 胜场积分 总积分 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负的场数各是多少？ 观察这两个方程，思考下面几个问题： 1、这两个方程是一元一次方程吗？ 2、与一元一次方程有什么不同？ 3、你会给它们命名吗？你能再写出几个这样的方程吗？ 4、这些方程有什么特点呢？ 5、类比一元一次方程，你能给出二元一次方程的定义吗？ 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程． 注意：方程两边都是整式 练习1 判断下列方程是否为二元一次方程： （1）3y-2x=z+2 （2） 2x=1-3y （3）x2-z=0 （5）4x+π =0 （6） xy=1 (4) 7x+ =13 y 2 否 是 否 否 否 否 我们再来看联赛问题中的方程x+y=10，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？ x y 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 7 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 通常记为： X=0 Y=10 思考：二元一次方程有多少个解？ 小结：一般情况下二元一次方程有无数多组解，但对未知数的取值附加一些限定条件时，它的解的个数可能就是有限的 练习