初高中数学衔接教材(第一课时)绝对值.docx

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初升高数学衔接辅导资料

第一课时

一、绝对值

绝对值的代数意义 ：正数的绝对值是它的本身， 负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值仍

是零.即 TOC \o "1-5" \h \z a, a 0, \o "Current Document" | a | 0, a 0,

a, a 0.

绝对值的几何意义 ：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离. \o "Current Document" a b a b

两个数的差的绝对值的几何意义 ： 表示在数轴上，数 和数 之间的距离.

零点分段法

例1解不等式：x 1 x 3 > 4.

填空：(1 )若 x5

填空：

(1 )若 x

5，则

x=

4 ，贝U x=

a(2

a

(2)如果a b 5，且

；若 1 c 2 ，贝S c =

2 .选择题：

下列叙述正确的是

(A )若a b，则

a b

(B )若 a

b，则 a b

a b

1 *

a b

(C)若 ，则

a b

(D )若 a

b，则

3 .化简:|x - 5| - |2x — 13|

(x > 5).

4. x 2 x 3 7

含绝对值的方程和函数

例2、解方程 x 1 3 x 2

例3.画函数

y x的图象

例4.求y

x 1 x 2的最小值

针对训练：

1.解方程：

(1) X 2

2

(2) x 5 (4 x) 1

2.画 y x

3.求 y x

3的图象

2x5的最小值

含有绝对值的不等式的解法

1.知识点

⑴一般地，不等式| x |v a(a > 0)的解集是：｛ x |- av xv a

不等式 | x |> a(a > 0)的解集是｛ x | x> a 或 xv— a｝.