数字信号处理ppt dsp04_z变换1.pdf
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z 变换
《数字信号处理基础》： 第6章z 变换
《离散时间信号处理（原书第3版·精编版）》： 第4章z 变换 1 内容纲要
z 变换基础 定义z 变换；计算简单的z 变换；说明z 变换的收敛域； 给出z 变换表
传输函数 定义传输函数；建立传输函数、差分方程和脉冲响应之间的联系； 用z 变换计算滤波器的输出；说明传输函数的级联与并联
逆 z 变换 说明求逆z 变换的方法，包括查表法、长除法和部分分式展开法
传输函数与稳定性 说明怎样确定滤波器的零点和极点；定义滤波器的稳定性； 研究一阶和二阶系统实例；分析极点和零点位置对脉冲响 应和阶跃响应的影响 2
z 变换基础 3 4 5 基本z 变换
z 变换 逆z 变换 6 7 8 传输函数
传输函数和差分方程 计算差分方程的z 变换，要对方程中的每一 项都进行z 变换。
对差分方程一般式：
逐项进行变换，得： 在对差分方程进行z 变换之后，z 域 传输函数包含了数字系 中的输出输入比为传输函数： 统的所有信息，是评估 数字滤波器和计算滤波 器输出的有用工具。 9 10
差分方程表示了相对不同时刻的数据联系。只要每一项都进行相同的移位，差分方程不变。 11 传输函数和脉冲响应 三种描述系统的方法：差分方程，脉冲响应，传输函数。 对卷积式的z 变换，可以得到脉冲响应与传输函数的关系：
对因果滤波器的上式逐项进行z 变换得到（见附录 D ）：
H( z ) 为h [ n ] 的z 变换： 滤波器的传输函数是 其脉冲响应的z 变换； 脉冲响应是传输函数 的逆z 变换。
脉冲响应是传输函数的逆z 变换：
数字滤波器的差分方程为：
求此滤波器的传输函数。
滤波器的脉冲响应为：
滤波器的传输函数就是脉冲响应的z 变换： 12
计算滤波器的输出 时域 差分方程 脉冲响应 h[n] 卷积的z变换 z 域 传输函数 H[z] 输出的z 变换是z 域