【讲义设计】人教A版高中数学必修(一)初高中衔接部分第1讲三个二次关系无答案.docx

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初高中衔接部分第一讲 【三个二次详解】

高中提示:1、高中不属于义务教育,请大家做好难度大面积提升的准备。

2、高中数学学习方法:兴趣 +方法+毅力。

3、高考数学满分 150分,120分以上将不再简单。

4、高中数学不能用难和易进行简单评判,要多进行“悟”

5、高中数学学习请大家记好数学笔记。

课前提示:本节内容,主要讨论一元二次方程、二次函数、一元二次不等式的求解。

通常,我们把这三个内容,统称为“三个二次”。关于三个二次,在高考当中扮演着异常重要的基础角色,很多同学高中三年都没有搞清楚,请大家予以重视。

縊报镬殇碼歐頹瑷藓镶閏绕兽镶銓。

【知识点0001】一元二次方程。

ax2 bx c 0(a 0)

1、一元一次方程的形式。

2、一元二次方程的判别式与根的个数的关系。

3、一元二次方程的根与系数的关系。

4、一元二次方程根的分布问题( 6大类)。

根的要求 示意图 满足的条件

y

b

>0, m,f(m) 0

2a

x1x2m

x1O

x2

m

x

b

>0, m,f(m) 0

2a

x1 x2m mx2 x1

m

x1mx2

x

x2

1

mx1x2n

mx1

x2n

m

p

n

x1

x

mx1px2n

2

m n

x

只有一个根x,满足m x n

【知识点0002】二次函数。

1、二次函数的标准形式。 y ax2 bx c(a 0)

2、动轴定区间问题。(两类四种)

麩斬类緒運鹬轢組熒谥總頂删亘弳。

轴在区间外



f(m) 0

>0,m

b

n,

2a

f(m)

0

,f(n)

0

f(m)

0

,f(n)

0

f(p)

0

=0,m

b

n

2a

或f(m)f(n)<0

轴在区间内

m n mn m n m n

1、四种情况下,在区间 [m,n]上函数有重要的不同。比如最大值最小值,单调性等。

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