平面解析几何初步.ppt
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- 2021-04-15 发布|
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4.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为 . 设圆C2的圆心为(a,b),则依题意, 对称圆的半径不变,为1,故填(x-2)2+(y+2)2=1. (x-2)2+(y+2)2=1 有 ,解得: a=2 b=-2.
重点突破:圆的方程 (Ⅰ)求过两点A(1,4),B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程,并判断点P(2,4)与圆的位置关系. (Ⅱ)求过A(4,1),B(6,-3)C(-3,0)三点的圆的方程,并求这个圆半径长和圆心C坐标.
(2)一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0. 当D2+E2-4F>0时,表示圆的一般方程,其圆心的坐标为 半径 当D2+E2-4F=0时,只表示一个点(-D2,-E2); 当D2+E2-4F<0时,不表示任何图形.
5.若圆x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称,则实数a= . 依题意直线x-y+1=0,过已知圆的 圆心 所以 解得a=3或a=-1,当a=-1时,方程x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0不能表示圆,所以只能取a=3.填3. 易错点:方程x2+y2+Dx+Ey+F=0仅在D2+E2-4F>0时才表示圆,因此需检验不等式是否成立.
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重点突破:与圆有关的最值问题 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0 (Ⅰ)求y-x的最大值和最小值, (Ⅱ)求x2+y2的最大值和最小值. 根据代数式的几何意义,借助于平面几何知识,数形结合求解.
重点突破:与圆有关的最值问题 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0 (Ⅰ)求y-x的最大值和最小值, (Ⅱ)求x2+y2的最大值和最小值. 根据代