平行线的判定专题.docx

教学过程:

知识点1平行线的概念

1、定义:在同一平面，存在一个直线a和直线b不相交的位置■这时直线a和b互相平行,记作。/“

2、三线八角:

2、三线八角:

点的角?一条直线与两条直线相交得八个角，简称

“三线八角”，则不共顶点的角的位置关系有同位角、错角、同旁角.

3、平行线的判定：

（1） 两条直线被第三条直线所截■如果同位角相等.两直线平行.

（2） 两条直线被第三条直线所載，如果错角相等，两直线平行.

（3） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁角互补，两直线平行.

?例题讲解

1、如图所示，Z1与Z2是一对（

A＞同位角 对顶角

2 ?如图：

（1） 已知Z3 = Z4,求证厶〃 /, TOC \o "1-5" \h \z 证明：???Z3 = Z4（已知） 2 7

—=Z3（对顶角相等） Qi

— 7

??" 〃/M 同位角相等，两直线平行 ） 玄厶

从而得到定理 ； /

（2） 已知Z3 + Z5 = 180,求证厶〃人 人

证明：???Z3 + Z5 = 180 （已知） — I +Z5=iso°（邻补角相等） y

A Z3= （ 同角的补角相等） VZX— /2

:冲八乙错角相等，两直线平行） /

4从而得到定理

4

3.如图:

如果Z1 = ZB,那么 〃

根据是

如果Z4+ ZD= 180 ,那么 〃

根据是

如果Z3 = ZD,那么 // 根据是

如果ZB+Z—=180 ,那么AB//CD,根据是

要使BE//DF,必须Z 1 = ,根据是

4.如图，一个弯形管道ABCD的拐角ZABC = \2O .ZBCD = 60t这时说管道AB//CD对吗?为什么？