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2020-2021学年高一数学下学期期中模拟试题(三)一.选择题1.已知,两点,且,则点的坐标为 A.B.C.D.2.设复数满足,则等于 A.B.C.D.3.若复数满足,为虚数单位,则 A.B.C.D.4.设复数,则的虚部是 A.B.C.D.5.若单位向量,满足,则向量,夹角的余弦值为 A.B.C.D.6.已知矩形ABCD中,,,为AB上的点,且,为BC的中点,则 A.B.C.D.7.已知,是两条直线,,,是三个平面,则下列命题正确的是 A.若,,,则B.若,,则C.若,,,则D.若,,则8.在四面体PABC中,,,,,则该四面体外接球的表面积为 A.B.C.D.二.多选题9.已知向量,,则 A.B.向量在向量上的投影向量为C.与的夹角余弦值为D.若,则10.在中,角,,的对边分别为,,,若,且,,则的面积为 A.3B.C.D.611.如图,在长方体中,,,,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是 A.、、、四点共面B.直线与所成角的为C.平面D.平面平面12.在棱长为2的正方体中,,分别为AB,的中点,则 A.B.平面C.平面D.过直线且与直线平行的平面截该正方体所得截面面积为三.填空题13.已知为虚数单位,若复数为纯虚数,则 .14.已知向量,,若,则 .15.已知单位向量、的夹角为,与垂直,则 .16.直三棱柱的各顶点都在球的球面上,且,,若球的表面积为,则这个三棱柱的体积为 .四.解答题17.已知复数为纯虚数,且为实数.(1)求复数;(2)设,若复数在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围.18.已知,其中是虚数单位,为实数.(1)当为纯虚数时,求的值;(2)当复数在复平面内对应的点位于第二象限时,求的取值范围.19.平面内给定两个向量(1)求;(2)若,求实数的值.20.如图,在四边形中,,,,,为上的点且,若平面,为的中点.(1