文档介绍
第二章 解析几何初步章末优化总结直线的方程直线方程的五种形式名称方程形式适用条件点斜式斜截式y－y0＝k(x－x0)不表示垂直于x轴的直线y＝kx＋b不表示垂直于坐标轴的直线不表示过原点和垂直于坐标轴的直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)求直线方程时，要注意直线方程形式的选择及适用范围，如点斜式、斜截式适合直线斜率存在的情形，容易遗漏斜率不存在的情形；两点式不含垂直于坐标轴的直线；截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线；一般式适用于平面直角坐标系中的任何直线．若不做特殊说明，求出的直线方程要化成一般式． 已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0,求直线l′的方程,使得：(1)l′与l平行，且过点(－1，3)；(2)l′与l垂直，且l′与两轴围成的三角形面积为4.直线与圆、圆与圆的位置关系 对称问题 已知直线l：2x－3y＋1＝0，点A(－1，－2)．求：(1)点A关于直线l的对称点A′的坐标；(2)直线m：3x－2y－6＝0关于直线l的对称直线m′的方程． 最值问题圆的切线方程问题求圆的切线的问题经常出现，主要有以下三类．1．求过圆上一点的圆的切线方程已知圆x2＋y2＝r2，M(x0，y0)是圆上一点，则过点M的圆的切线方程为xx0＋yy0＝r2.一般地，若圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2,则过切点M(x0,y0)的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.2．求过圆外一点的圆的切线过程求过圆外一点的圆的切线方程，一般设为点斜式，运用待定系数法或判别式法求出斜率k，但用点斜式表示直线方程的前提是斜率必须存在．过圆外一点可以作圆的两条切线，如果只有一解，那么一定有一条切线斜率不存在，这时可用数形结合的方法把“丢掉”的切线方程找回来．3．已知斜率求圆的切线斜率为k且与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2相切的切线方程的求法：①先设切线方程为y＝kx