三角函数讲义(适用于高三第一轮复习)教学内容.pdf

. 三角函数 2 2 sin

1．同角三角函数的基本关系式： sin cos 1 tan cos

2．诱导公式 （奇变偶不变，符号看象限） sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan sin( ) cos cos( ) sin sin( ) cos 2 2 2 cos( ) sin sin( ) sin cos( ) cos 2

3．两角和与差的公式 sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin tan tan tan tan tan( ) tan( ) 1 tan tan 1 tan tan

4 ．倍角公式 sin 2 2sin cos cos 2 cos2 sin 2 1 2 sin 2 2 cos2 1 2tan tan 2 2 1 tan 2 1 cos 2 2 1 cos2 1

5．降幂公式 sin cos sin cos sin 2 2 2 2 2 2 b

6．幅角公式 a sin x bcos x a b sin( x ) ，其中 tan a

8．补充公式 (sin cos )2 1 2 sin cos 1 sin 2 ， 1 sin sin cos 2 2

知识点睛

一．三角函数的图象与性质 图象

. . [ 1, 1] [ 1, 1] 当且仅当 x 2k 时取到最大值 1； 当且仅当 x 2k 时取到最大值 1； 最值 2 当且仅当 x 2k 时取到最小值 1 当且仅当 x 2k 时取到最小值 1 2 周期 最小正周期为 2 最小正周期为 2 奇偶性 奇函数 偶函数 在 [ 2k ,2k ] 上单调增； 在 [ 2k , 2 k ]