上海市预初下数学期中备考二一元一次方程与不等式.docx

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期中备考（二）

一、一元一次方程

【知识梳理】

（一）方程及其相关概念

（1）未知数：用字母x、y…等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数；

（2）方程：含有未知数的等式叫做方程；

（3）元：在方程中，所含的未知数又称为元；

（4）列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程；

（5）项：在方程中，被“+”、“”号隔开的每一部分（包括这部分前面的“+”、“”号在内）称为一项；如在方程和中，x、2.5、、都是方程中的一项；

（6）系数：在一项中，数字或者表示已知数的字母因数叫做未知数的系数；如x的系数为1，的系数为；

（7）次数：在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数；如x、的次数都是1；

（8）常数项：不含未知数的项称为常数项；如2.5，．

方程的解

如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．

（二）、一元一次方程的概念

1、一元一次方程的概念

只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程．

2、解方程

求方程的解的过程叫做解方程．

等式性质：1、等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍是等式。

2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数）,所得的结果仍是等式。

去括号法则：1、括号前面带“＋”号，去掉括号和“＋”号，括号内各项都不变号；

2、括号前面带“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号内各项都变号。

3、解一元一次方程的一般步骤

（1）去分母；（分数的分子分母同乘以或同除以同一个不为零的数，分数不变。）

（2）去括号；

（3）移项；

（4）化成（）的形式

（5）两边同除以未知数的系数，得到方程的解．

（三）、列方程解应用题的一般步骤

（1）审题：分析题中的条件，什么是所求的，什么是已知的，并了解已知量和所求量