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第3章 导数及其应用3．2 导数的运算3．2.1 常见函数的导数第3章 导数及其应用学习导航学习目标学法指导1.掌握通过定义求导数的过程，培养归纳、探求规律的能力，提高学习兴趣．2．本节公式是后面几节课的基础，记准公式是学好本章内容的关键．记公式时，要注意观察公式之间的联系.1．几个常见函数的导数(1)若f(x)＝kx＋b(k，b为常数)，则f′(x)＝____________，即(kx＋b)′＝____________；(2)若f(x)＝C(常数)，则f′(x)＝____________，即C′＝____________；(3)若f(x)＝x，则f′(x)＝____________，即x′＝________；kk00112x2x3x23x22．基本初等函数的求导公式(1)(xα)′＝____________，(α为常数)；(2)(ax)′＝axln a(a>0且a≠1)；(3)(logax)′＝____________＝____________(a>0，且a≠1)；(4)(ex)′＝____________；(5)(ln x)′＝____________；(6)(sin x)′＝____________；(7)(cos x)′＝____________.α·xα－1excos x－sin x√√√×4ln 23．若f(x)＝2x，则f′(2)＝________.解析：∵f′(x)＝(2x)′＝2xln 2，∴f′(2)＝22ln 2＝4ln 2.利用求导公式求函数的导数(1)对于简单的函数只要能写成幂函数、指数函数、对数函数或正余弦函数就可以直接运用基本初等函数求导公式求其导数．(2)记住基本初等函数求导公式是正确求解的关键．要特别注意求导公式的结构特征，弄清(ln x)′与(logax)′和(ex)′与(ax)′的差异，防止混淆而导致求导错误．先化简再求导(