几何知识点汇总复习进程.pdf

平面几何知识点汇总（一） （3 ）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线， 简称三角形的高．

知识点一 相交线和平行线 二、三角形三边关系定理

1. 定理与性质 ①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ ABC三边长 a、b、c 的不等式有： a+b>c ，b+c>a ，c+a>b．

对顶角的性质：对顶角相等。 ②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ ABC三边长 a、b、c 的不等式有： a>b-c ，b>a-c ，c>b-a ．

2. 垂线的性质： 注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段

性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 即可

性质 2 ：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、三角形的稳定性

3. 平行公理： 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 三角形的三边确定了， 那么它的形状、 大小都确定了， 三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性． 例

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．

4. 平行线的性质： 四、三角形的内角

性质 1：两直线平行，同位角相等。 结论 1：三角形的内角和为 180°．表示： 在△ ABC中，∠ A+∠B+∠C=180°

性质 2 ：两直线平行，内错角相等。 结论 2：在直角三角形中，两个锐角互余．

性质 3 ：两直线平行，同旁内角互补。 注意： ①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角

5. 平行线的判定： 如：在△ ABC中，∠ C=180°－（∠ A+∠ B）

判定 1：同位角相等，两直线平行。 ②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．