压轴题训练(一)(解析版)-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试压轴题专练(北师大版).docx
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- 2021-04-14 发布|
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2021年七下期中考试金牌压轴题训练(一)
(时间:60分钟 总分:100) 班级 姓名 得分
一、单选题
1.在矩形内将两张边长分别为和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置(图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为.当时,的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】
利用面积的和差分别表示出和,然后利用整式的混合运算计算它们的差.
【详解】
解:,
,
.
故选:.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算,熟悉相关运算法则是解题的关键.
2.一副直角三角尺叠放如图所示,现将30°的三角尺固定不动,将45°的三角尺绕顶点B逆时针转动,点E始终在直线的上方,当两块三角尺至少有一组边互相平行时,则所有符合条件的度数为( )
A.45°,75°,120°,165° B.45°,60°,105°,135°
C.15°,60°,105°,135° D.30°,60°,90°,120°
【答案】A
【分析】
分DE∥AB,DE∥AC,BE∥AC,AC∥BD,分别画出图形,根据平行线的性质和三角板的特点求解.
【详解】
解:如图,
①DE∥AB,
∴∠D+∠ABD=180°
∴∠ABD=90°
∴∠ABE=45°;
②DE∥AC,
∵∠D=∠C=90°,
∴B,C,D共线,
∴∠ABE=∠CBE+∠ABC=180°-45°+30°=165°;
③BE∥AC,
∴∠C=∠CBE=90°,
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°;
④AC∥BD,
∴∠ABD=180°-∠A=120°,
∴∠ABE=∠ABD-∠DBE=75°,
综上:∠ABE的度数为:45°或75°或120°或165°.
【点睛】
本题考查了三角板中的角度计算,平行线的性质,解题的关键是注意分