压轴题训练(一)(解析版)-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试压轴题专练(北师大版).docx

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文档介绍

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2021年七下期中考试金牌压轴题训练(一)

(时间:60分钟 总分:100) 班级 姓名 得分

一、单选题

1.在矩形内将两张边长分别为和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置(图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为.当时,的值为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】

利用面积的和差分别表示出和,然后利用整式的混合运算计算它们的差.

【详解】

解:,

故选:.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算,熟悉相关运算法则是解题的关键.

2.一副直角三角尺叠放如图所示,现将30°的三角尺固定不动,将45°的三角尺绕顶点B逆时针转动,点E始终在直线的上方,当两块三角尺至少有一组边互相平行时,则所有符合条件的度数为( )

A.45°,75°,120°,165° B.45°,60°,105°,135°

C.15°,60°,105°,135° D.30°,60°,90°,120°

【答案】A

【分析】

分DE∥AB,DE∥AC,BE∥AC,AC∥BD,分别画出图形,根据平行线的性质和三角板的特点求解.

【详解】

解:如图,

①DE∥AB,

∴∠D+∠ABD=180°

∴∠ABD=90°

∴∠ABE=45°;

②DE∥AC,

∵∠D=∠C=90°,

∴B,C,D共线,

∴∠ABE=∠CBE+∠ABC=180°-45°+30°=165°;

③BE∥AC,

∴∠C=∠CBE=90°,

∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°;

④AC∥BD,

∴∠ABD=180°-∠A=120°,

∴∠ABE=∠ABD-∠DBE=75°,

综上:∠ABE的度数为:45°或75°或120°或165°.

【点睛】

本题考查了三角板中的角度计算,平行线的性质,解题的关键是注意分

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