2019版一轮优化探究理数苏教版练习：第六章第二节等差数列及其前n项和Word版含解析.docx

2019 版一轮优化探究理数练习

一、填空题

a

1．一个等差数列的前 4 项是 a，x，b,2x，则 b等于 ________．

解析： ∵a，x，b,2x 成等差数列，

1

a＋ b＝ 2x，

a＝2x，

a 1

∴

即

∴ ＝ .

x＋ 2x＝2b，

3

b 3

b＝2x.

1

答案： 3

1 1

2．设 a>0，b>0，若 lg a 和 lg b 的等差中项是 0，则 a＋b的最小值是 ________．

1

解析：由已知得 lg a＋lg b＝0，则 a＝ b，

1

1

1

∴ ＋ ＝b＋

≥2，当且仅当 b＝1 时取 “＝ ”号．

a

b

b

答案： 2

．已知等差数列

n

的前

n

项和为

n，若 a4＝18－ a5，则 S8＝________.

3

{ a }

S

解析： S8＝

8 a1 ＋a8

8 a4＋a5 8×18

2

＝

2

＝

2

＝72.

答案： 72

．已知等差数列

的前

项和分别为

n

2n＋ 1

9

{ an} 与 { bn}

n

n 与 Tn，且 S ＝

＋

，则 a

等于

4

S

Tn

2

b9

3n

________．

a9 17a9 S17

2×17＋ 1

35

解析：∵ ＝

17b9

＝

＝

＝ .

b9

T17

3×17＋ 2

53

35

答案： 53

5．已知数列 { an} 的前 n 项和 Sn＝n2－ 7n，且满足 16<ak＋ ak＋1<22，则正整数 k＝

________.

苏教版

2019 版一轮优化探究理数练习

S1，

n＝1

－

k＋ k＋1

，即

解析：由 an＝

可得 n＝

S －S

，

a

2n 8,16<a

a <2216<(2k

n≥2，

nn－1

8)＋(2k－6)<22，所以 7.5<6<9，又 k∈N* ，所以 k＝ 8.