2019版一轮优化探究理数练习:第九章第五节直线与圆、圆与圆的位置关系含解析.docx
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一、填空题
.直线
xsin
θ+
ycos
θ= +
sin
θ与圆 -
1)
2
+y2 =4 的位置关系是 ________.
1
2
(x
|sin θ-2-sin θ|
解析:由于 d=
2
2
=2=r 、
sin
θ+ cos θ
∴直线与圆相切.
答案:相切
2.过点 (0,1)的直线与 x2+y2= 4 相交于 A、B 两点、则 |AB|的最小值为 ________.
解析:当过点 (0,1)的直线与直径垂直且 (0,1)为垂足时、 |AB|的最小值为 2 3.
答案:2 3
3.已知圆 C1:x2+y2- 2mx+m2 =4、圆 C2:x2+y2+ 2x-2my= 8-m2 (m>3)、则两圆的位置关系是 ________.
解析:将两圆方程分别化为标准式、
圆 C1: (x-m)2+y2=4、
圆 C2: (x+1)2+ (y-m)2=9、则 |C1C2|= m+ 1 2+ m2
2m2+2m+1> 2×32+ 2× 3+ 1= 5= 2+ 3、
∴两圆相离.答案:相离
4.若直线 x- y=2 被圆 (x- a)2+y2= 4 所截得的弦长为
2
2、则实数 a 的值为
________.
解析:圆心 (a,0)到直线 x- y=2 的距离 d=
|a-2|
2
|a-2| 2
2
、则 (
2)
+ (
) =2
、
2
2
∴ a= 0 或 4.
答案:0或 4
5.在平面直角坐标系 xOy 中、设直线 l :kx-y+1=0 与圆 C:x2+y2= 4 相交于A、B 两点、以 OA、OB 为邻边作平行四边形 OAMB、若点 M 在圆 C 上、则实
数 k=________.
y=kx+1,
解析:设 A(x1、y1)、B(x2、y2)、则 x2+ y2=4. 消去 y 得、(1+k2 )x2 +2kx-3=0、
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